۲-۶- جمع بندی

همان‌ طور که بیان شد، نرخ ارز متغیری است که بیش از سایر متغیرها با بخش خارجی اقتصاد ارتباط مستقیم و تنگاتنگ دارد. ارزش پول کشورها علاوه بر اینکه تحت تاثیر سیاست های اقتصادی داخل هر کشور قرار دارد، تحت نوسانات ارزی در بازارهای جهانی قرار دارد که به تبع آن بر تجارت خارجی آن ها مؤثر می‌باشد. نتایج حاصل از پژوهش های انجام شده در بیشتر موارد نشان می‌دهد که نوسانات نرخ ارز تاثیر معنی داری بر تجارت کشورها دارد.

فصل سوم:

روش تحقیق

۳-۱- مقدمه

در فصل حاضر ابتدا به تصریح مدل و انواع روش‌های بررسی پایایی می‌پردازیم. سپس مدل آرچ،گارچ و روش الگوی خودرگرسیونی با وقفه توزیعی بیان می‌گردد. در نهایت روش‌های CUSUM و CUSUMQ برای بررسی ثبات ضرایب حاصل از مدل تخمینی الگوی خودرگرسیونی با وقفه توزیعی در طی زمان، توضیح داده خواهد شد.

۳-۲- تصریح مدل

ما در این پژوهش بر اساس مقاله بک(۲۰۱۳) به بررسی اثرات کوتاه‌مدت و بلندمدت نوسانات نرخ ارز بر جریان تجارت دوجانبه بین ایران و ونزوئلا می‌پردازیم. در بررسی اثر تغییرات نرخ ارز بر جریان تجارت دوجانبه، اقتصاددانان به طور معمول بر یک چارچوب نظری توسعه‌یافته توسط بهمنی–اسکویی و اردلانی(۲۰۰۶) تکیه می‌کنند. در ساده‌ترین فرم، این مدل را می‌توان به شرح زیر بیان کرد:

EX= EX(Y*, ER)

EM= EM(Y, ER)

که درآن EX(EM) ارزش صادرات(واردات)، Y(Y*) درآمد واقعی داخلی(شریک تجاری)،ER نرخ ارز واقعی دو طرفه است. به منظور شناسایی اثرات نوسانات نرخ ارز به اتکا تجارت دوجانبه بین ایران و ونزوئلا در این مدل، ارزش صادرات ایران به ونزوئلا(EX) و ارزش واردات ایران از ونزوئلا (IM) در نظر گرفته شده وبه شرح زیر است:

LOGEX_t=++++

LOGIM_t=++++

LOGGDP^V لگاریتم تولید ناخالص داخلی ونزوئلا(۲۰۰۵=۱۰۰)، LOGGDP^I لگاریتم تولید ناخالص داخلی ایران(۲۰۰۵=۱۰۰) و همچنین LOGER لگاریتم نرخ ارز مؤثر واقعی دوجانبه(بولیوار-ریال) است که این نرخ ارز با بهره گرفتن از داده های نرخ ارز ایران و نرخ ارز ونزوئلا و شاخص قیمتی مصرف‌کننده (۲۰۰۵=۱۰۰:(CPI دوکشور محاسبه شده است(ارزش بولیوار به ریال= NE= و (ER=NE×، LOGVER لگاریتم متغیر نااطمینانی نرخ ارز است که از جزء اخلال‌های مدل گارچ حاصل می‌شود. ارزش صادرات و واردات از سایت گمرک^[۲۱] وسالنامه های آماری و بقیه داده ها از سایت بانک جهانی^[۲۲] و صندوق بین‌المللی پول^[۲۳] استخراج شده است.

۳-۳- پایایی

در سال‌های اخیر، مفهوم فرایند پایا نقش مهمی در تحلیل سری‌های زمانی ایفا ‌کرده‌است. یک فرایند سری زمانی پایا فرایندی است که توزیع‌های احتمال آن در طول زمان ثابت باشند. به عبارت دیگر، اگر هر مجموعه از مشاهدات سری زمانی را انتخاب و آن را h دوره زمانی به جلو ببریم، توزیع احتمال مشترک آن ها بدون تغییر باقی بماند(وولدریج،۲۰۰۶).

یک سری زمانی وقتی پایاست که میانگین، واریانس، کوواریانس و در نتیجه ضریب همبستگی آن در طول زمان ثابت بماند و مهم نباشد که در چه مقطعی از زمان این شاخص‌ها را محاسبه کنیم. این شرایط تضمین می‌کند که رفتار یک سری زمانی پایا در هر مقطع متفاوتی از زمان که در نظر گرفته شود، همانند باشد و در نتیجه میانگین، واریانس وکوواریانس «در وقفه‌های مختلف» سری در طول زمان یکسان بوده و ثابت باقی بماند، لذا شروط پایایی یک سری زمانی عبارت است از:

۱) E(Y_t) = 𝝁

۲) Var(Y_t) = E(y- 𝝁)^۲ =𝝈^۲

۳) Cov(Y_t , Y_t-k) = E[(Y_t – 𝝁)( Y_t-k – 𝝁)]=𝜸_k

۴) Cov(Y_t – Y_t-k) = 𝜸_k / 𝝈^۲ =𝝆_k

برای بررسی پایایی و یا عدم پایایی یک سری زمانی روش‌های متفاوتی وجود دارد. اولین قدم در راستای تعیین پایایی یک متغیر، مشاهده نمودار سری زمانی آن متغیر است و بررسی بصری اینکه آیا میانگین، واریانس و کوواریانس سری زمانی در طول زمان ثابت بوده یا خیر؟ اما این روش دارای خطای زیادی است و به همین دلیل آزمون‌های کامل‌تر و با خطای کمتر مطرح گردید که در زیر به تشریح برخی از آن‌ ها می‌پردازیم(نوفرستی،۱۳۷۸).

۳-۴- آزمون‌های پایایی

۳-۴-۱- آزمون دیکی- فولرDF : این آزمون به آزمون ریشه واحد^[۲۴] نیز معروف است، یکی از معمول‌ترین آزمون‌هایی است که امروزه برای تشخیص پایایی به کار برده می‌شود. اساساً در این آزمون فرض می‌گردد فرایند تصادفی سری زمانی از نوع خود توضیح مرتبه اول است. این فرایند وقتی که ۱= است ناپایا می‌گردد(نوفرستی، ۱۳۷۸).

‌بنابرین‏ اگر به روش حداقل مربعات معمولی ضریب معادله فوق برآورد گردد و برابر با یک بودن آن مورد آزمون قرار گیرد، می‌تواند پایایی یا ناپایایی سری زمانی را به اثبات رساند، لذا برای اینکه آزمون شود آیا سری زمانی دارای ریشه واحد است یا نه؟ آزمون فرضیه زیر را تشکیل می‌دهیم:

(۳-۳)

پارامتر را می‌توان به روش حداقل مربعات معمولی OLS به صورت زیر برآورد کرد:

اگر از دو طرف فرایند را کم نماییم، خواهیم داشت:

(۳-۴)

در این حالت فرضیه صفر و فرضیه مقابل برای آزمون پایایی به صورت زیر تنظیم می‌شود:

(۳-۵)

دیکی و فولر ‌به این نکته پی بردند که تحت فرضیه ۱= یا برآوردOLS از حول و حوش عدد یک توزیع نشده است، بلکه در اطراف مقداری کمتر از یک توزیع شده است، لذا در این حالت آزمون‌های متعارف جهت آزمون فرضیه ریشه واحد مناسب نیستند. جدول تنظیم شده توسط دیکی و فولر برای مقادیر بحرانیt به وسیله مک کینون^[۲۵] با بهره گرفتن از شبیه‌سازی مونت کارلو به گونه بارزی بسط و توسعه داده شده است که این مقادیر آماده t اکنون در بسته‌هایکامپیوتری همچون TSP، Microfit ،Eviews وجود دارند. اگر قدر مطلق آمارهt محاسبه شده از قدر مطلق مقادیر بحرانی t ارائه شده توسط دیکی و فولر یا مک کینون بزرگتر باشد،آنگاه فرضیه رد می‌شود، یعنی سری زمانی پایاست و در صورتی که قدرمطلق مقدار t محاسبه شده کمتر از قدر مطلق مقدار بحرانی ارائه شده باشد، فرضیه پذیرفته می‌شود. در این صورت سری زمانی دارای فرایند گام تصادفی است و در نتیجه ناپایاست.

۳-۴-۲- آزمون دیکی و فولر تعمیم یافته ADF : برای آزمون ناپایایی ابتدا فرض را بر این قرار می‌دادیم که سری زمانی مورد بحث دارای یک فرایند خود توضیح مرتبه اول است و سپس فرضیه را بر آن اساس آزمون می‌کردیم. اکنون اگر این فرض صحیح نباشد و سری زمانی تحت بررسی دارای فرایند خود توضیح مرتبهP باشد، رابطه مورد برآورد برای آزمون از تصریح پویایی صحیح برخوردار نخواهد بود و این امر موجب خواهد شد تا جملات خطای رگرسیون دچار خود همبستگی شود. وقتی جملات خطا دارای خود همبستگی باشند دیگر نمی‌توان از آزمون دیکی و فولر برای پایایی استفاده کرد، زیرا در این حالت دیگر توزیع حدی و کمیت‌های بحرانی به دست آمده توسط دیکی و فولر درست نیست. به همین دلیل دیکی و فولر در سال ۱۹۸۱ به تعمیم الگوی خود با فرض خود همبستگی اجزای اخلال پرداختند. ایشان برای از بین بردن خودهمبستگی از مقادیر تاخیری متغیر وابسته استفاده کردند زیرا همبستگی ایجاد شده بین اجزای اخلال ناشی از وجود مقادیر تاخیری متغیر وابسته است که با خارج کردن آن‌ ها همبستگی از بین می‌رود، لذا الگوی تعمیم یافته به صورت زیر است :

(۳-۶)

مقادیر تأخیری متغیر وابسته است.