1. 1. تعداد گروه دانشجویان: تعداد هر یک از گروه ­های دانشجویان در هر نیمسال، به ‌عنوان ورودی تعداد گروه دانشجویان در نظر گرفته می­ شود.

   

1. 1. تعداد کل دروس

1. 1. نام هر درس

1. 1. تعداد واحد هر درس

1. 1. تعداد دانشجویانی که برای هر درس پیش ثبت نام کرده ­اند.

• اطلاعات مربوط به اساتید

1. 1. اساتید ارائه دهنده دروس: استاد درس، یعنی استادی که درس را ارائه می­دهد به­عنوان یکی از ورودی­های مسئله است. اگر یک درس در چند گروه ارائه می­ شود باید برای هر گروه استاد آن نیز مشخص گردد.

1. 1. ساعت حضور اساتید: برای هر یک از اساتید باید زمان­ها که آن ها برای ارائه دروس مد نظر دارند مشخص شود و به ‌عنوان ورودی مسئله در نظر گرفته شود.

1. 1. تعداد اساتید

1. نام درس­هایی که هر استاد جهت تدریس اعلام آمادگی ‌کرده‌است.

• اطلاعات مربوط به کلاس­ها

1. 1. تعداد کلاس­ها و امکانات آن­ها: تعداد کلاس­های در دسترس در هر نیم­سال و ظرفیت هر یک از آ­ن­ها و همچنین امکانات آموزشی مورد نیاز از قبیل ویدئو پروجکشن به ­عنوان ورودی تعداد کلاس­ها و امکانات آموزشی مشخص می­شوند

1. ظرفیت کلاس­ها

• اطلاعات مربوط به زمان­های موجه برای تشکیل دروس

۳-۶- معرفی محدودیت­های سخت و نرم در مسائل بهینه­ سازی

یک محدودیت مانند ≥ که در اکثر مدل­های کاربردی وجود دارد ” محدودیت سخت ” نامیده می­ شود؛ زیرا این امکان را از مجموع j برای زیادتر شدن از ‌می‌گیرد، اما در شرایط واقعی این امکان وجود دارد که این محدودیت قابل لغو باشد. اگر اضافه ظرفیتی وجود داشته باشد، امکان تجاوز از حد تعیین شده را فراهم می­ نماید. این امکان، “محدودیت نرم” نامیده می­ شود و به صورت زیر است :

فرمول(۳-۱)

u بیانگر اضافه ظرفیت یا اضافه منابع قابل دست­یابی با هزینه بالاتر است، که با یک اضافه کردن ضریب مثبت در تابع هدف مشخص و مدل تکمیل می­گردد. ‌به این ترتیب ظرفیت یا میزان منابع معادل u+b خواهد شد. برای متغیر u ‌می‌توان حد بالایی را نیز تعیین کرد که مانع تجاور از این مقدار مشخص باشد (مهرگان، ۱۳۸۲).

۳-۷- مفروضات کلی مسائل برنامه­ ریزی دروس دانشگاهی

فرضیات مسئله زمان­بندی کلاس­ها به نحوه ارائه دروس در دانشگاه و همچنین چگونگی استفاده از منابع دانشگاه برای زمان­بندی کلاس­ها، بسیار وابسته است. برای تشریح فرضیات مسئله زمان­بندی کلاس­ها در چهار گروه ساختار دروس، انواع دروس، منابع مورد نیاز و دوره ­های زمانی برای دروس مورد بررسی قرار ‌می‌گیرد.

۳-۷-۱- ساختار دروس دانشگاهی

دروس در دانشگاه به صورت تئوری، عملی، پژوهشی و یا به صورت ترکیبی از دروس تئوری و عملی ارائه می­گردند. دروس تئوری توسط استاتید ارائه می­شوند و در برنامه هفتگی متناسب با تعداد واحد­های درس یک جلسه تا دو جلسه برای ارائه مورد نیاز است، لذا باید زمان ارائه درس در برنامه هفتگی و کلاسی که در آن درس ارئه می­ شود، مشخص گردد. دروسی مانند آمارمهندسی، ریاضی ۱ و غیره جزء دروس تئوری هستند.

دروس پژوهشی، دروسی هستند که دانشجویان فعالیتی مشخص را با راهنمایی اساتید انجام می­ دهند و نیاز به حضور در کلاس ندارند، لذا در برنامه زمان­بندی هفتگی زمان خاصی برای این دروس در نظر گرفته نمی­ شود. دروس کارآموزی و پروژه از جمله­ این دروس هستند.

دروس عملی، دروسی هستند که دانشجویان با حضور در کارگاه­ها، آزمایشگاه­ها، مراکز کامپیوتری و مراکز تربیت بدنی دروس را به صورت عملی می­گذارنند، ‌بنابرین‏ زمان­های ارائه این دروس در برنامه هفتگی مشخص می­گردد، ولی برای ارائه آن ها کلاس درسی در نظر گرفته نمی­ شود. دورسی مانند کارگاه ریخته­گری، آز مبانی برق، تربیت بدنی ۱ و غیره جزء دروس عملی هستند. زمان ارائه این دروس با هماهنگی آموزش و مرکز برگزارکننده از پیش تعیین می­گردد و در برنامه زمان­بندی هفتگی وارد می­ شود، بنابر­این نیاز به برنامه­ ریزی مجدد نیست.

بعضی از دروس به صورت تئوری-عملی ارائه می­گردند همانند سیستم­های اطلاعاتی که علاوه بر کلاس، نیاز به استفاده از مرکز کامپیوتر وجود دارد. در این­گونه دروس با توجه به آنکه برنامه­ ریزی برای در دسترس بودن کلاس در اولویت است، به­گونه ­ای برنامه­ ریزی می­شوند که در برنامه هفتگی کلاسی برای ارائه در اختیار باشد.

در واقع اینگونه دروس مشابه دروس تئوری برنامه­ ریزی می­شوند. با توجه به توضیحات بالا تنها دروس تئوری در مسئله زمان­بندی کلاس­های درس دانشگاهی برنامه­ ریزی می­شوند.

۳-۷-۲- انواع دروس دانشگاهی

در بسیاری از دانشگاه­ها دروس به دو گروه، دروس اجباری و اختیاری تقسیم می­گردند. دروسی که آموزش دانشکده گذراندن آن ها را مورد نیاز دانسته و دانشجو بنابر رشته و گرایش ملزم به گذارندن آن ها ‌می‌باشد به عنوان دروس اجباری شناخته می­شوند. در سال­های ابتدای دانشگاه اکثر دروس، اجباری می­باشند، ‌بنابرین‏ برنامه یکسانی که در آن دروس اجباری اکثریت را دارا هستند، برای تمام دانشجویان ورودی جدید ارائه می­ شود.

دانشجویان سال­های بالاتر تعداد بیشتری دروس اختیاری انتخاب ‌می‌کنند. با توجه به آن­که هر رشته تحصیلی ممکن است دارای گرایش­های مختلفی باشد ممکن است یک درس برای یک گرایش از یک رشته اجباری و همان درس برای گرایش دیگر همان رشته اختیاری باشد. این امر به پیچیدگی مسئله زمان­بندی کلاس­های درس می ­افزاید، زیرا زمان­های ارائه دروس اختیاری می ­توانند با یکدیگر تداخل داشته باشند ولی دروس اختیاری که برای گرایش خاصی اجباری باشد، نباید زمان ارائه آن با دروس اصلی آن گرایش تداخل داشته باشد.

۳-۷-۳- دسترسی به منابع

منابع مسئله زمان­بندی کلاس­های درس، اساتید و همچنین فضای آموزشی است. زمان­های حضور اساتید توسط خودشان مشخص می­گردد. در دانشکده فنی-­ مهندسی دانشگاه علم و هنر یزد، در ابتدای هر نیم­سال تحصیلی اساتید زمان­هایی را که در دانشکده برای ارائه دروس مدنظر دارند مشخص ‌می‌کنند.

در دسترس بودن فضای آموزشی، توسط آموزش دانشکده مشخص می­ شود. آموزش دانشکده مشخص می­ کند که از یک کلاس در چه ساعاتی ‌می‌توان استفاده نمود. در بسیاری از دانشگاه­ها کلاس­های آموزشی جدای از دانشکده ­ها می­باشند و فقط ساعات بخصوص در هفته در اختیار دانشکده ­ها قرار می­ گیرند. تعداد کلاس­های در دسترس این دانشگاه، محدود به کلاس­های دانشکده است.

۳-۷-۴- دوره ­های زمانی

دوره­زمانی یک روز، دوره ­های زمانی هستند که در آن دروس برنامه­ ریزی می­شوند. در این دانشکده از ساعت ۸صبح الی۷ بعد­از­ظهر دوره ­های زمانی یک ساعت و نیم در نظر گرفته می­ شود و در هر دوره­زمانی یک ساعت و نیم، ۳۰ دقیقه برای استراحت و تعویض کلاس­ها است.