سپس در سال ۱۹۸۴ بنکر، چارنز و کوپر مقاله­ای منتشر کردند که در آن مدلی به نام BCC-که مخفف اسامی معرفان این مدل است- مطرح گردید. در این مدل بحث بازده به مقیاس نیز به مدل CCR اضافه شد و ماهیت بازده به مقیاس در این مدل متغیر در نظر گرفته شد.

۲-۴-۲ معرفی تحلیل پوششی داده ها

تکنیک تحلیل پوششی داده ها روش مبتنی بر برنامه‌ریزی ریاضی جهت برآورد نسبی کارایی تکنیکی و ناکارایی‌ها در تولید است. این روش بدون تعیین فرضی از شکل تابع تولید و یا حل مدل‌های ریاضی برای مجموعه‌ای از واحدهای تصمیم‌گیرنده و استفاده از اطلاعات مربوط به میزان نهاده‌ها و ستاده‌های واقعی آن واحد، تابع تولید یا هزینه را به صورت یک پوشش قطعه‌ای برآورد می‌کند (معین‌الدین و دیگران، ۱۳۸۲).

۲-۴-۳ مزایای تحلیل پوششی داده ­ها

ارزیابی با گرایش مرزی به جای گرایش مرکزی

در مدل‌های DEAبر خلاف روش‌هایی همچون رگرسیون، برازش منحنی، حداقل مربعات و … که گرایش به مرکز داده ها وجود دارد، تمایل به استفاده از واحدهای کارا توسط مرز کارایی می‌باشد. به عبارت دیگر در متدلوژی مذبور واحدهای تصمیم‌گیرنده یا روی مرز کارا قرار دارند و یا پایین تر از آن هستند. به همین جهت تفاوت بنیادین بین روش DEAو سایر روش‌هایی که با گرایش مرکزی از مرکز داده ها منحنی عبور می‌دهند، وجود دارد.

۲- تحلیل پوششی داده از مجموعه واحدهای تصمیم‌گیرنده تعدادی را به عنوان ناکارا معرفی می‌کند. واحدهای ناکارا به دلیل مقایسه با یک سطح استاندارد خاص از پیش تعیین‌شده و یا یک شکل تابع خاص و معلوم، ناکارا ارزیابی نشده‌اند، بلکه ملاک ارزیابی آن‌ ها در حقیقت واحدهای تصمیم‌گیرنده دیگری بوده‌اند که در شرایط یکسانی با آن‌ ها فعالیت کرده‌اند.

۳- ارزیابی همزمان عوامل مؤثر بر عملکرد واحد

توانایی ارزیابی عوامل و نهاده‌های مؤثر بر عملکرد و تولید یک بنگاه اقتصادی به طور همزمان و با وجود تفاوت‌های موجود بین آن‌ ها از نقطه نظر تنوع، واحدهای اندازه‌گیری و غیره از مهم‌ترین قابلیت‌های این رویکرد است. متر، کیلوگرم، درصد عیوب، ریال، تعداد منابع انسانی و … در این متدلوژی می‌توانند در کنار هم و توأماً برای ارزیابی عملکرد مورد مطالعه قرار گیرند.

۴- نیازمند آگاهی از وزن‌های ورودی‌ها و خروجی‌ها نبوده

در این روش با بهره گرفتن از مدل‌های ریاضی، برای عوامل موجود، اوزان مناسبی با توجه به اطلاعات در دسترس تعیین می‌شود تا بر اساس آن‌ ها، حداکثر سازی نسبت خروجی‌ها به ورودی‌ها و کارایی صورت پذیرد. بدین صورت اوزان تعیین‌شده سلیقه‌ای نبوده و در واقع بهترین اوزان قابل حصول در بین واحدهای تحت بررسی محسوب می‌گردد.

۵- خاصیت جبرانی بودن

در تحلیل پوششی داده ها، عوامل و ویژگی‌هایی که در آن‌ ها نقاط قوت بیشتری دارد به منظور حداکثر نمودن کارایی مورد استفاده قرار می‌گیرد و از این طریق موجبات جبران کمبود در عوامل دیگر فراهم می‌آید. بدین ترتیب مدل این امکان را برای واحد تصمیم‌گیرنده فراهم می‌کند، تا با استفاده بیشتر از ویژگی‌هایی که نقاط قوت بارزتری در آن‌ ها دارد، کارایی خود را حداکثر نماید.

۶- ارائه واحدهای الگو و راهکارهای بهبود عملکرد

واحدهای الگو، واحدهایی هستند که از نظر کارکردی در بالاترین سطح ممکن نسبت به سایرین قرار دارند. این واحدها در حقیقت مرجعی دقیق برای اثبات عدم کارایی واحدهای ناکارا هستند. در واقع تصویر هر واحد ناکارا روی مرز کارا بهترین وضعیت قابل‌دسترسی برای آن واحد ناکارا می‌باشد.

۷- تخمین در تغییر ورودی‌ها و خروجی واحدهایی که در زیر مرز کارا قرارگرفته برای تصور کردن آن بر روی مرز کارا.

۲-۴-۴ معایب تحلیل پوششی داده ها

۱- به عنوان یک تکنیک بهینه‌سازی امکان پیشگیری خطا در اندازه‌گیری و سایر خطاها را ندارد.

۲- جهت اندازه‌گیری کارایی نسبی است و کارایی مطلق را نمی سنجد، یعنی می‌تواند مشخص کند که واحد نسبت به بقیه واحدها چگونه عمل می‌کند ولی نسبت به عملکرد بهینه از نظر تئوریک مقایسه‌ای را ممکن نمی‌سازد.

۳- چون غیر پارامتری است انجام آزمون‌های آماری برای آن مشکل است.

۴- اضافه کردن یک واحد جدید به مجموعه واحدهای قبلی بررسی‌شده موجب تغییر در امتیاز کارایی تمامی واحدها می‌گردد.

۵- تغییر در نوع و تعداد ورودی‌ها ممکن است در نتایج ارزیابی تغییر دهد (کیاکجوری، طالقانی، اسماعیلی کاکرودی، ۱۳۸۹).

مهم‌ترین ایراد روش DEAدرنظرنگرفتن عوامل تصادفی است (امامی میبدی، ۱۳۸۴).

۲-۴-۵ مدل‌های اصلی تحلیل پوششی داده ها

همه این مدل‌ها دارای دو گرایش ورودی محور و خروجی محور هستند زیرا همان طور که گفته شد کارایی را می‌توان از دو دیدگاه تمرکز بر ورودی‌ها و خروجی‌ها مورد بررسی قرارداد. چارنز، کوپر و رودز کارایی را با توجه ‌به این دو دیدگاه به صورت زیر تعریف کردند:

۱- در یک مدل ورودی محور، یک واحد در صورتی ناکاراست که امکان کاهش هر یک از ورودی‌ها بدون افزایش ورودی‌های دیگر با کاهش هر یک از خروجی‌ها وجود داشته باشد.

۲- در یک مدل خروجی محور، یک واحد در صورتی ناکاراست که امکان افزایش هر یک از خروجی‌ها بدون افزایش یک ورودی یا کاهش یک خروجی دیگر وجود داشته باشد (مهرگان، ۱۳۸۳، ص۸۴).

۲-۴-۵-۱ مدلCCR

مدل CCR اولین مدل اساسی تحلیل پوششی داده­هاست که توسط چارنز،کوپر و رودز در سال ۱۹۷۸ارائه گردید.آنان تحلیل اولیه فارل را که در حالت تک خروجی-چند ورودی مطرح شده بود را به حالت چند ورودی-چند خروجی تعمیم دادند (امیرتیموری، شاهرودی، حق پرست، ۱۳۹۱).

در این مدل برای هرDMU، با تخصیص ضرایب وزنی به هریک از ورودی­ ها و خروجی­های چندگانه، یک ورودی و یک خروجی مجازی تعریف می شود (فخارزاده، ۱۳۹۰).

mXmo ­­­V O­+. . . + ­۲­X­­۲V ­­+O­۱­X­­۱V ورودی مجازی

(۲-۲) O­S­ SY­­­U O­+. . . + ­۲­Y­­۲U ­­+O­۱­Y­­۱U خروجی مجازی

که در آنXmo ­­­ O­+. . . + ­۲­X­­ ­­+O­۱­X­ به ترتیب ورودی اول تا mام برای DMU0

و O­S­ Y­­­O­+. . . + ­۲­Y­­­­+O­۱­Y­­ به ترتیب خروجی اول تا sام برای DMU0

و ۱V­ وزن­های مربوط به ورودی­ ها

و ۱U وزن­های مربوط به خروجی­ها

در این مدل با تخصیص ضرایب وزنی به هر یک از ورودی‌ها و خروجی‌های چندگانه ورودی و خروجی مجازی به صورت زیر در نظر گرفته شد (امیرتیموری و همکاران، ۱۳۸۸).

فارل برای اندازه‌گیری کارایی فنی رابطه زیر را پیشنهاد کرد:

مجموع موزون ورودی‌ها / مجموع موزون خروجی‌ها =کارایی فنی