روش تاپسیس اولین بار توسط هوانگ و یون[۱۷] در سال ۱۹۸۱، پیشنهاد شد و از آن زمان تاکنون کاربردهای فراوانی داشته است (سارکار[۱۸]، ۲۰۱۴٫، کیم و نا[۱۹]، ۲۰۱۴٫، مینگ[۲۰]، ۲۰۱۳٫، گانگورده و آکارته[۲۱]، ۲۰۱۳٫، میشرا و همکاران[۲۲]، ۲۰۱۳). در این روش نیزm گزینه به وسیله n شاخص، مورد ارزیابی قرار میگیرد. اساس این تکنیک بر این مفهوم استوار است که گزینه انتخابی، باید کمترین فاصله را با راه حل ایده آل مثبت (بهترین حالت ممکن) و بیشترین فاصله را با راه حل ایدهآل منفی (بدترین حالت ممکن) داشته باشد. فرض بر این است که مطلوبیت هر شاخص، به طور یکنواخت افزایشی یا کاهشی است. حل مسئله با این روش، مستلزم طی شش گام زیر است (هوانگ و یون، ۱۹۸۱):
۱-کمی کردن و بی مقیاسسازی ماتریس تصمیم (N): برای بی مقیاس سازی، از بی مقیاس سازی نورم استفاده میشود.
۲- به دست آوردن ماتریس بی مقیاس موزون (V): ماتریس بی مقیاس شده (N) را در ماتریس قطری وزنها (wn*n) ضرب میشود، یعنی:
V=N × W n× n
۳- تعیین راه حل ایدهآل مثبت و راه حل ایدهآل منفی : به صورت زیر است :
راه حل ایدهآل مثبت=[ بردار بهترین مقادیر هر شاخص ماتریس]
راه حل ایدهآل مثبت=[ بردار بدترین مقادیر هر شاخص ماتریس]
بهترین مقادیر برای شاخصهای مثبت، بزرگترین مقادیر و برای شاخصهای منفی، کوچکترین مقادیر است و بدترین برای شاخصهای مثبت، کوچکترین مقادیر و برای شاخصهای منفی بزرگترین مقادیر است.
۴- به دست آوردن میزان فاصله هر گزینه تا ایدهآلهای مثبت و منفی : فاصله اقلیدسی هر گزینه تا ایدهآل مثبت () و فاصله هر گزینه تا ایدهآل منفی ()، بر اساس فرمولهای زیر محاسبه میشود.
۵- تعیین نزدیکی نسبی () یک گزینه به راه حل ایدهآل :
۶- رتبه بندی گزینهها : گزینهها به ترتیب نزولی CL مرتب میشوند.
۳-۶-۱-۲- فرایند تحلیل سلسله مراتبی (AHP)
با توجه به اینکه یکی از روشهای وزندهی معیارها در تاپسیس، روش AHP است. در این قسمت این روش شرح داده می شود. فرایند تحلیل سلسله مراتبی یکی از روشهای تصمیم گیری با شاخص های چندگانه میباشد که به منظور تصمیم گیری و انتخاب یک گزینه از میان گزینه های متعدد تصمیم، با توجه به شاخص هایی که تصمیمگیرنده تعیین می کند، بهکار میرود (مهرگان، ۱۳۹۲). این روش نخستین بار در سال ۱۹۸۰ توسط آقای ساعتی[۲۳] پیشنهاد شده است (ساعتی، ۱۹۸۰). در میان رویکردهای تصمیم گیری گروهی، این روش کاربردهای موفقیتآمیزی در مسائل رتبه بندی داشته است. (چن و چنگ[۲۴]، ۲۰۰۹؛ هسو و پن[۲۵]، ۲۰۰۹٫، بلتران و همکاران[۲۶]، ۲۰۱۴٫، گونزالز و همکاران[۲۷]، ۲۰۱۴٫، پارثاساراثی و دانوا[۲۸]، ۲۰۱۴٫، چین فنگ و همکاران[۲۹]، ۲۰۱۴٫، گانگالی[۳۰]، ۲۰۱۴).
فرایند تحلیل سلسله مراتبی منعکسکننده رفتار طبیعی و تفکر انسانی است. این تکنیک، مسائل پیچیده را بر اساس آثار متقابل آن ها مورد بررسی قرار میدهد و آن ها را به شکلی ساده تبدیل کرده و به حل آن می پردازد. پیاده سازی AHP در یک تصمیم گیری شامل چهار مرحله اساسی میباشد (مهرگان، ۱۳۹۲):
-
- مدلسازی: در این گام، مسئله و هدف از تصمیم گیری به صورت سلسله مراتبی از عناصر تصمیم که با هم در ارتباط هستند، در می آید. عناصر تصمیم شامل شاخص های تصمیم گیری و گزینه های تصمیم است.
-
- قضاوت ترجیحی: مقایسههایی بین گزینه های مختلف تصمیم، بر اساس هر شاخص صورت گرفته و در مورد اهمیت شاخص تصمیم مقایسات زوجی صورت میگیرد.
-
- محاسبه وزنهای نسبی: وزن و اهمیت عناصر تصمیم نسبت به هم از طریق مجموعه ای از محاسبات عددی تعیین می شود.
- ادغام وزنهای نسبی: این گام به منظور رتبه بندی گزینه های تصمیم صورت میپذیرد.
در فرایند تحلیل سلسله مراتبی ابتدا باید عواملی که در تصمیم گیری مهم میباشند را در قالب یک درخت تصمیم گیری به صورت سلسله مراتبی بیان کنیم، در این نمایش گرافیکی، هدف، شاخص ها و گزینه ها نمایش داده میشوند؛ این سلسله مراتب در شکل ۳-۱ نشان داده شده است.
شکل ۳-۱: نمایش سلسله مراتبی مسئله تصمیم (مهرگان، ۱۳۹۲)
در ادامه عناصر هر سطح نسبت به عنصر مربوط به خود در سطح بالاتر و به صورت دو به دو مقایسه و وزن آن ها محاسبه می شود، این وزنها را وزن نسبی مینامیم؛ سپس با تلفیق این وزنها، وزن نهایی هر گزینه مشخص شده و رتبه بندی گزینه های تصمیم صورت میپذیرد (مهرگان، ۱۳۹۲). برای پرکردن ماتریس مقایسات زوجی، از مقیاس ۱ تا ۹ استفاده می شود تا اهمیت نسبی هر عنصر نسبت به عناصر دیگر، در رابطه با آن خصوصیت مشخص شود؛ قطر اصلی این ماتریس برابر یک میباشد و برای مقایسه معیارها با یکدیگر از جدول ۳-۱ استفاده می شود. یکی از مزایای اصلی روش تحلیل سلسله مراتبی به دست آوردن نرخ ناسازگاری میباشد؛ در صورتی که نرخ ناسازگاری کوچکتر یا مساوی ۱/۰ باشد، در مقایسات زوجی سازگاری وجود دارد؛ در غیر این صورت تصمیمگیرنده باید در مقایسات زوجی تجدید نظر کند (مومنی، ۱۳۹۲).
جدول ۳-۱: مقیاسAHP (مومنی، ۱۳۹۲)
شرح
درجه اهمیت
دو عنصر اهمیت یکسانی داشته باشند
یک عنصر نسبت به عنصر دیگر، نسبتا ترجیح داده شود
۱
۳
یک عنصر نسبت به عنصر دیگر، زیاد ترجیح داده شود
۵
یک عنصر نسبت به عنصر دیگر، بسیار زیاد ترجیح داده شود
۷
یک عنصر نسبت به عنصر دیگر، ترجیح فوق العاده زیادی دارد
۹
ارزشهای بینابین در قضاوتها
۲،۴،۶،۸
هنگامی که عنصر i با j مقایسه می شود، یکی از اعداد بالا به آن اختصاص مییابد. در مقایسه عنصر j با i، مقدار معکوس آن عدد اختصاص مییابد.
۳-۶-۱-۲-۱- استفاده از فرایند تحلیل سلسله مراتبی برای تصمیم گیری گروهی
در استفاده از AHP به منظور تصمیم گیری در مسائل شرکت، استفاده از قضاوتهای فقط یک مدیر در تشکیل ماتریس مقایسات زوجی که مبنای تصمیم گیری است، ممکن است دقیق نباشد. شاید نظام تصمیم گیری منطقی و جامع در سازمانها، همکاری و تشریک مساعی گروهی باشد. سازمان های جدید چنان وسیع وگستردهاند که مدیریت آن از عهده یک فرد خارج است و مدیران مجبورند در تصمیم گیری و اداره امور سازمان، از کمکهای دیگران بهره جویند. تصمیمات مدیریتی به دلیل پیچیدگی، نیازمند مشارکت و استفاده از افراد متعدد و تخصصهای گوناگون و موقعیتهای شغلی مختلف است برای این منظور میتوان از فرایند تحلیل سلسله مراتبی برای تصمیم گیری گروهی استفاده کرد.
شاید سادهترین راه برای ترکیب نظرات مدیران، برگزاری جلسه مشترک به منظور به توافق رساندن نظرات در ارائه یک ماتریس مقایسه زوجی مورد تأیید همه باشد، اما این روش عملاً منجر به بیخاصیت شدن مقایسات انجام شده و یا تحت تاثیر قرار گرفتن نظرات افراد نسبت به نظرات یک فرد بانفوذ میگردد. تدبیر حل این مشکل استفاده از میانگین هندسی است. زیرا میانگین هندسی ضمن در نظر گرفتن قضاوت هر فرد، از آنجا که مقایسات زوجی به صورت نسبت صورت میگیرد، از نظر ریاضی بهترین میانگین را ارائه می نماید. (مهرگان، ۱۳۹۲).
۳-۶-۱-۳- تاپسیس فازی